第7章 张楚飞的惊呼,苏云二十几分钟做完第一张试卷 (第1/2页)

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二、填空题

6.将长度为 1 的铁丝分成两段, 分别围成一个正方形和一个圆形, 要使正方形与圆的面积之和最小, 正方形的周长应为————。

解不等式问题,苏云看完题目,立刻有了思路。

依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析:设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r\u003d(1-x) / 2π

所以S正\u003d(x/4)2\u003dx2 /16

S圆\u003dπ((1-x)/2π)2

S正+S圆\u003d(x2 /16)+π((1-x)/2π)2

……

当x\u003d4/(π+4)时,S正+S圆有最小值。

十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行速度快得惊人。

得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4/(π+4)。

继续,苏云看向第七题。

7.a,b 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a,b都垂直,斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转,有下列结论:

①当直线 AB 与 a 成 60°角时,AB 与 b 成 30°角;

②当直线 AB 与 a 成 60°角时,AB 与 b 成 60°角;

③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°;

④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°;

其中正确的是———— 。(填写所有正确结论的编号)

题目长了很多,不过苏云的阅读速度非常快。

在阅读题目的同时,脑海中随即浮现一个三维的图形,随后三角形ABC开始自动旋转。

每旋转到一个角度,苏云就判断完一个结论。

看完四个结论,苏云也做完了判断,再次动笔。

②③落在题目空缺处,整整齐齐。

苏云心无杂念,无视周围的一切,继续做题。

其他同学也投入在做题中,两位监考老师安静地站在讲台上。

一时间,考场内只剩下同学们书写的刷刷声。

“啊!”

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